Resistencia de los materiales: Ejercicios resueltos

En los más variados proyectos mecánicos, el cálculo de la resistencia de los materiales es prácticamente un elemento indispensable. Ya sea dimensionando un eje o una estructura, los cálculos de resistencia son clave! Vea algunos ejemplos de cálculos resueltos a continuación.. Una buena guía para las aplicaciones básicas de resistencia..

Fuente: http://www.profwillian.com

Problema	Figura	declaración
01.016		Determinar la fuerza normal, la fuerza cortante y el momento en la sección que pasa por el punto C. Utilice P = 8 kN.
01.033		La columna se somete a una fuerza axial de 8 kN en su parte superior. Suponiendo que la sección transversal tiene las dimensiones que se muestran en la figura, determinar el voltaje normal promedio que actúa en la sección a-a. Muestre esta distribución de esfuerzos actuando sobre el área de la sección transversal.
01.036		la lámpara de 50 lbf está soportado por dos varillas de acero acopladas por un anillo en A. Determine cuál de las varillas está sujeta al esfuerzo normal promedio más alto y calcule su valor.. suponer que ? = 60º. El diámetro de cada varilla se da en la figura..
01.037		la lámpara de 50 lbf está soportado por dos varillas de acero acopladas por un anillo en A. Determine cuál de las varillas está sujeta al esfuerzo normal promedio más alto y calcule su valor.. suponer que ? = 45º. El diámetro de cada varilla se da en la figura..
01.038		la lámpara de 50 lbf está soportado por dos varillas de acero acopladas por un anillo en A. Determine el ángulo de la orientación de ? de AC, tal que el voltaje normal medio en la varilla AC es el doble del voltaje normal medio en la varilla AB. ¿Cuál es la intensidad de esta tensión en cada varilla?? El diámetro de cada varilla se muestra en la figura..
01.053		El bloque de plástico se somete a una fuerza de compresión axial de 600 norte. Suponiendo que las cubiertas superior e inferior distribuyen la carga uniformemente a través del bloque, Determine los esfuerzos promedio normal y cortante a lo largo de la sección a-a..
01.056		La articulación se somete a la fuerza de 6 kip hacer elemento axial. Determine el voltaje normal promedio que actúa en las secciones AB y BC.. Suponga que el elemento es plano y tiene 1,5 pulgada de ancho.
01.060		Las barras de celosía tienen un área de sección transversal de 1,25 pol2. Determine el voltaje normal promedio en cada elemento debido a la carga P = 8 dormir. Indicar si la tensión es tensión o compresión.
01.061		Las barras de celosía tienen un área de sección transversal de 1,25 pol2. Suponiendo que el voltaje normal promedio máximo en cada barra no exceda 20 ksi, determinar la magnitud máxima P de las cargas aplicadas a la armadura.
01.079		el ojo (figura en el costado) se utiliza para soportar una carga de 5 dormir. Determine su diámetro d, que se acerca 1/8 pol, y el espesor requerido h, para que la arandela no penetre ni corte el soporte. La tensión normal permitida del perno es ?adm = 21 ksi, y el esfuerzo cortante permisible del material de soporte es ?adm = 5 ksi.
01.080		La junta solapada del elemento de madera A de un truss se somete a una fuerza de compresión de 5 kN. Determine el diámetro requerido d de la varilla de acero C y la altura h del elemento B si la tensión normal permisible del acero es (?adm)acero = 157 MPa y la tensión normal permitida de la madera es (?adm)loco = 2 MPa. El elemento B tiene 50 mm de espesor.
01.112		Las dos varillas de aluminio soportan la carga vertical P = 20 kN. Determine sus diámetros requeridos si el esfuerzo de tracción permisible para el aluminio es ?adm = 150 MPa.
02.005		La viga rígida está soportada por un pin A y cables BD y CE. Si la deformación normal máxima permitida en cada alambre es ?max = 0,002 mm / mm, cuál será el desplazamiento vertical máximo causado por la carga P en los cables?
02.008		Se utilizan dos barras para soportar una carga. Sin ella, la longitud de AB es 5 pol, AC es 8 pol, y el anillo A tiene coordenadas (0,0). Si la carga P actúa sobre el anillo en A, la deformación normal en AB se convierte en ?AB = 0,02 in / in y la deformación normal en AC se vuelve ?AC = 0,035 mitad mitad. Determine las coordenadas de posición del anillo debido a la carga..
02.009		Se utilizan dos barras para soportar una carga P.. Sin ella, la longitud de AB es 5 pol, AC es 8 pol, y el anillo A tiene coordenadas (0,0). Si se aplica una carga P al anillo en A, para que se mueva a la posición de coordenadas (0,25 pol, 0,73 pol), cuál será la deformación normal en cada barra?
02.013		La placa rectangular está sujeta a la deformación mostrada por la línea discontinua.. Determine la deformación cortante media ?xy del plato.
02.015		La placa rectangular está sujeta a la deformación mostrada por la línea discontinua.. Determinar deformaciones normales ?X, ?y, ?X', ?y’.
02.017		La pieza de plástico es originalmente rectangular.. Determinar la deformación por cortante ?xy en las esquinas A y B si el plástico se deforma como lo muestran las líneas discontinuas.
02.018		La pieza de plástico es originalmente rectangular.. Determinar la deformación por cortante ?xy en las esquinas D y C si el plástico se deforma como lo muestran las líneas discontinuas.
02.019		La pieza de plástico es originalmente rectangular.. Determine la deformación normal media que ocurre a lo largo de las diagonales AC y DB..
02.024		el cuadrado se deforma, ir a la posición mostrada por las líneas discontinuas. Determine la deformación por cortante en cada una de las esquinas A y C. El lado DB permanece horizontal.
02.025		El bloque esta deformado, ir a la posición mostrada por las líneas discontinuas. Determine la deformación normal media a lo largo de la recta AB.
02.028		El elástico AB tiene una longitud sin estirar de 1 tarde. Si se adjunta en B y se adjunta a la superficie en el punto A ', determinar la deformación normal promedio del elástico. La superficie está definida por la función y =(x2) tarde, donde x se da de pie.
03.002		Los datos para una prueba de esfuerzo-deformación de una cerámica se dan en la tabla. La curva es lineal entre el origen y el primer punto.. Construya el diagrama y determine el módulo de elasticidad y el módulo de resiliencia.
03.003		Los datos para una prueba de esfuerzo-deformación de una cerámica se dan en la tabla. La curva es lineal entre el origen y el primer punto.. Construya el diagrama y determine el módulo de tenacidad aproximado si la resistencia a la rotura es 53,4 ksi.
03.004		Los datos para una prueba de esfuerzo-deformación de una cerámica se dan en la tabla. La curva es lineal entre el origen y el primer punto.. Construya el diagrama y determine el módulo de elasticidad y el módulo de resiliencia.
03.018		Los alambres de acero AB y AC soportan la masa de 200 kg. Suponiendo que el voltaje permitido normal para ellos es ?adm = 130 MPa, determinar el diámetro requerido para cada alambre. Además, cuál será la nueva longitud del cable AB después de aplicar la carga? Suponga que la longitud de la indeformación de AB es 750 mm. Eaço = 200 GPa.
03.024		La varilla de plástico está hecha de Kevlar. 49 y tiene un diámetro de 10 mm. Suponiendo una carga axial de 80 kN, determinar cambios en su longitud y diámetro.
04.006		El conjunto consta de una varilla CB de acero A-36 y una varilla BA de aluminio 6061-T6, cada uno con un diámetro de 1 pol. Si la barra se somete a una carga axial P1 = 12 kip en A y P2 = 18 kip en la conexión B, determinar el desplazamiento de la conexión y el extremo A. La longitud de cada segmento sin alargamiento se muestra en la figura.. Ignore el tamaño de las conexiones en B y C y suponga que son rígidas.
04.007		El conjunto consta de una varilla CB de acero A-36 y una varilla BA de aluminio 6061-T6, cada uno con un diámetro de 1 pol. Determine las cargas aplicadas P1 y P2 si A se mueve 0,08 hacia la derecha y B se mueve 0,02 pulgada hacia la izquierda cuando se aplican cargas. La longitud de cada segmento sin alargamiento se muestra en la figura.. Ignore el tamaño de las conexiones en B y C y suponga que son rígidas.
04.042		La columna de hormigón está reforzada con cuatro barras de acero., cada uno con un diámetro de 18 mm. Determine el esfuerzo promedio del hormigón y el acero si la columna se somete a una carga axial de 800 kN. Eaço = 200 GPa e Ec = 25 GPa.
04.043		La columna que se muestra en la figura está hecha de hormigón de alta resistencia. (Ec = 29 GPa) y cuatro barras de refuerzo de acero A36. Si la columna se somete a una carga axial de 800 kN, Determine el diámetro requerido para cada barra de modo que una cuarta parte de la carga esté soportada por acero y tres cuartas partes por hormigón..
05.001		Un eje está hecho de acero de aleación con un esfuerzo cortante permisible de ?adm = 12 ksi. Suponiendo que el diámetro del eje es 1,5 pol, determinar el par máximo T que se puede transmitir. ¿Cuál sería el par máximo T 'si se perforara un orificio? 1 pulgada de diámetro a lo largo del eje? Trace la distribución del esfuerzo cortante a lo largo de una línea recta radial en cada caso..
05.005		el eje masivo de 30 mm de diámetro se utiliza para transmitir los pares aplicados a los engranajes.. Determine el esfuerzo cortante desarrollado en los puntos C y D del eje.. Indique el esfuerzo cortante en los elementos de volumen ubicados en estos puntos..
05.006		El conjunto consta de dos segmentos de tubos de acero galvanizado acoplados por una reducción de B. El tubo más pequeño tiene un diámetro externo de 0,75 pulgada y diámetro interior de 0,68 pol, mientras que el tubo más grande tiene un diámetro externo de 1 pulgada y diámetro interior de 0,86 pol. Suponiendo que el tubo está bien sujeto a la pared en C, Determine el esfuerzo cortante máximo desarrollado en cada sección de tubería cuando el par que se muestra se aplica a la manija del interruptor..
05.010		El eje macizo tiene un diámetro de 0,75 pol. Suponiendo que está sujeto a los pares mostrados, determinar el esfuerzo cortante máximo desarrollado en las regiones CD y EF. Los cojinetes en A y F permiten la rotación libre del eje.
05.025		El motorreductor se desarrolla 1/10 hp al ejecutar un 300 rev / min. Suponiendo que el eje tiene un diámetro de ½ pulg., determinar el esfuerzo cortante máximo desarrollado en el mismo.
05.026		El motorreductor se desarrolla 1/10 hp al ejecutar un 300 rev / min. Suponiendo que el esfuerzo cortante permisible para el eje es ?adm = 4 ksi, determinar el diámetro de eje más pequeño que se puede utilizar para aproximar 1/8 pol.
05.030		La bomba funciona con un motor que tiene potencia de 85 W. Suponiendo que el impulsor en B gira a 150 rev / min, determinar el esfuerzo cortante máximo desarrollado en A, ubicado en el eje de transmisión que tiene 20 mm de diámetro.
05.031		Un tubo de acero con un diámetro exterior de d1 = 2,5 poste transmite 35 hp al ejecutar un 2700 rev / min. Determine el diámetro interior d2 del tubo., que se acerca 1/8 pol, si el esfuerzo cortante permisible es ?max = 10 ksi.
05.043		Un eje se somete a un par de torsión T. Compare la efectividad del tubo que se muestra en la figura con la de un eje de sección sólida de radio c. Para eso, calcular el porcentaje de aumento de la tensión de torsión y el ángulo de torsión por unidad de longitud del tubo en relación con los valores del eje de la sección sólida.
05.046		El eje de acero A-36 está formado por tubos AB y CD y una pieza BC maciza.. Se apoya sobre cojinetes lisos que le permiten girar libremente. Si los extremos están sujetos a torsiones de 85 Nuevo Méjico, ¿Cuál es el ángulo de torsión del extremo A con respecto al extremo D?? Los tubos tienen un diámetro exterior de 30 mm y diámetro interior de 20 mm. La parte sólida tiene un diámetro de 40 mm.
05.047		El eje de acero A-36 está formado por tubos AB y CD y una pieza BC maciza.. Se apoya sobre cojinetes lisos que le permiten girar libremente. Si los extremos A y D están sujetos a pares de 85 Nuevo Méjico, ¿Cuál es el ángulo de torsión del extremo B de la parte sólida en relación con el extremo C?? Los tubos tienen un diámetro exterior de 30 mm y diámetro interior de 20 mm. La parte sólida tiene un diámetro de 40 mm.
05.049		Los engranajes acoplados al eje de acero inoxidable ASTM-304 están sujetos a los pares de torsión que se muestran. Determine el ángulo de torsión del engranaje C en relación con el engranaje B. El eje tiene un diámetro de 1,5 pol.
05.054		El eje de acero A-36 tiene 3 m de longitud y diámetro exterior de 50 mm. Requiere que transmitas 35 kW de potencia del motor E al generador G. Determine la velocidad angular más pequeña que puede tener el eje si el giro máximo permitido es 1 °. Adopte el módulo de elasticidad transversal igual a 75 GPa.
05.058		Ambos ejes están fabricados en acero A-36. Cada uno tiene un diámetro de 1 pol, y están soportados por cojinetes en A, B e C, que permite la rotación libre. Suponiendo que el soporte D es fijo, Determine el ángulo de torsión del extremo B cuando se aplican pares de torsión al conjunto como se muestra..
05.059		Ambos ejes están fabricados en acero A-36. Cada uno tiene un diámetro de 1 pol, y están soportados por cojinetes en A, B e C, que permite la rotación libre. Suponiendo que el soporte D es fijo, Determine el ángulo de torsión del extremo A cuando se aplican pares de torsión al conjunto como se muestra..
06.001		Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento para el eje.. Los cojinetes en A y B ejercen solo reacciones verticales en el eje..
06.002		El eje está sometido a cargas provocadas por las correas que pasan sobre las dos poleas. Dibujar los diagramas de fuerza cortante y momento.. Los cojinetes en A y B ejercen solo reacciones verticales en el eje..
06.003		Los tres semáforos tienen, cada uno, masa de 10 kg y el tubo colgante AB tiene una masa de 1,5 kg / m. Dibuja los diagramas de fuerza cortante y momento para el tubo.. Descartar la masa del plato.
06.005		El estribo de hormigón armado se utiliza para soportar los largueros de una plataforma de puente.. Dibuje sus diagramas de fuerza cortante y momento cuando esté sujeto a las cargas del larguero que se muestran. Suponga que las columnas A y B solo ejercen reacciones verticales en el encuentro..
06.006		Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento para el eje.. Los cojinetes en A y B solo ejercen reacciones verticales sobre él.. También exprese la fuerza cortante y el momento en función de x en la región 125 mm < X < 725 mm.
06.032		Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento para la viga de madera y determine la fuerza cortante y el momento a través de la viga como una función de x.
06.042		Se propusieron dos soluciones para el diseño de una viga. Determine cuál resistirá un momento M = 150 kN.m con la tensión de flexión normal más baja. que es esta tension? ¿Con qué porcentaje es más eficiente??
06.047		La pieza de aluminio de la máquina está sujeta a un momento M = 75 Nuevo Méjico. Determine el esfuerzo de flexión normal en los puntos B y C de la sección transversal.. Grafique los resultados en un elemento de volumen ubicado en cada uno de estos puntos.
06.048		La pieza de aluminio de la máquina está sujeta a un momento M = 75 Nuevo Méjico. Determine la tensión de flexión normal máxima y las tensiones de compresión en la pieza..
06.055		El rayo está sujeto a un momento de 15 pollo.pes. Determine la fuerza neta que produce la tensión en las bridas superior A e inferior B. También calcule la tensión máxima desarrollada en la viga..
06.068		La sección transversal de una viga está sujeta a un momento de 12 dormir . pies. Determine la fuerza neta que produce la tensión sobre la mesa. (6 pol × 1 pol). Calcule también la tensión máxima desarrollada en esta sección transversal de la viga..
06.071		Determine el esfuerzo de flexión máximo absoluto normal en el eje de 30 mm de diámetro sometido a fuerzas concentradas. Los casquillos de los soportes A y B soportan solo fuerzas verticales.
06.072		Determine el diámetro mínimo permitido del eje sometido a fuerzas concentradas.. Los casquillos de los soportes A y B soportan solo fuerzas verticales y la tensión de flexión admisible es ?adm = 160 MPa.
06.073		La viga tiene una sección transversal rectangular como se muestra.. Determine la mayor carga P que se puede soportar en sus extremos sobresalientes., de modo que el esfuerzo de flexión normal en la viga no exceda ?adm = 10MPa.
06.077		La viga está sujeta a la carga mostrada.. Determine la dimensión de la sección transversal requerida a si el esfuerzo de flexión del material es ?adm = 150 MPa.
06.079		Determine la intensidad de la carga máxima P que se puede aplicar a la viga., asumiendo que está hecho de material con tensión de flexión permisible (?adm)c = 16 ksi en compresión y (?adm)t = 18 ksi en tracción.
07.005		Si la viga T se somete a cortante vertical V = 10 dormir, ¿Cuál será el esfuerzo cortante máximo desarrollado en él?? También calcule el salto del esfuerzo cortante en la unión AB entre la lengüeta y el núcleo.. Dibuje la variación de la intensidad del esfuerzo cortante a lo largo de la sección transversal. Mostrar que IEN = 532,04 pol4.
07.015		Determine el esfuerzo cortante máximo en el eje con sección transversal circular de radio r y sujeto a la fuerza cortante V. Exprese la respuesta en términos del área transversal A.
07.017		Determine las mayores fuerzas P en los extremos que el elemento puede soportar., asumiendo que el esfuerzo cortante permisible es ?adm = 10 ksi. Los soportes en A y B solo ejercen reacciones verticales sobre la viga..
07.021		Los soportes en A y B ejercen reacciones verticales sobre la viga de madera.. Suponiendo que el esfuerzo cortante permisible es ?adm = 400 psi, determinar la intensidad de la carga distribuida más grande w que se puede aplicar en la viga.
12.005		Determine las ecuaciones de la línea elástica de la viga usando las coordenadas x1 y x2. Especificar pendiente en A y deflexión máxima. Considere la IE constante.
12.030		El eje soporta las cargas de las tres poleas que se muestran.. Determine la deflexión en su centro y su pendiente en A y B. Los cojinetes solo ejercen reacciones verticales sobre él y EI es constante.
12.049		La varilla consta de dos ejes para los cuales el momento de inercia de AB es I y el de BC es 2I. Determine la pendiente máxima y la deflexión de la varilla debido a la carga.. El módulo de elasticidad es E.
13.005		El enlace del avión está hecho de acero A-36. (E = 29000 caballos de fuerza). Determine el diámetro más pequeño de la varilla., que se acerca 1/16 pol, que soportará la carga de 4 kip desabrochado. Los extremos están asegurados por pasadores..
13.016		El eslabón de acero para herramientas L-2 que se utiliza en una máquina de forja se sujeta a las horquillas mediante pasadores en los extremos.. Determine la carga máxima P que puede soportar sin pandearse. Utilice un factor de seguridad para pandeo F.S. = 1,75. Observar, en la figura de la izquierda, que los extremos están sujetos para pandeo y, A la derecha, que los extremos están puestos.